Urodził się 15 sierpnia 1885 roku.. Po ukończeniu gimnazjum w Saratowie, w roku 1904 rozpoczął studia w Krakowie. Kształcił się także w Warszawie i Kazaniu, gdzie nostryfikował dyplom. W 1911 roku otrzymał tytuł doktora wszechnauk lekarskich na Uniwersytecie Jagiellońskim.W latach 1912-1916 pracował jako ordynator i prosektor Szpitala Psychiatrycznego w Kochanówku pod Łodzią. Po przeniesieniu się do Warszawy, podjął pracę prosektora w Szpitalu Dzieciątka Jezus. Od 1920 roku pełnił obowiązki kierownika Katedry i Zakładu Medycyny Sądowej Uniwersytetu Warszawskiego z tytułem profesora nadzwyczajnego. W 1929 roku został mianowany tytułem profesora zwyczajnego.W latach 1921-1929, prof. Grzywo-Dąbrowski nadzorował projektowanie i budowę gmachu Medycyny Sądowej przy ul. Oczki 1. Mieściły się tam nowoczesne pracownie, sala wykładowa biblioteka muzeum dwie sale sekcyjne pokoje biurowe, kaplica, pokój badań sądowo-lekarskich, pokój badań dowodów rzeczowych oraz mieszkania personelu fachowego, w tym także apartament dla państwa Grzywo-Dąbrowskich.W latach 1932/1933 i 1938/1939 pełnił funkcję dziekana Wydziału Lekarskiego Uniwersytetu Warszawskiego. Od 1947 roku kierował Biblioteką Akademii Medycznej w Warszawie. Prowadził dydaktykę dla studentów medycyny i lekarzy oraz dla studentów Wydziału Prawa Uniwersytetu Warszawskiego z medycyny i psychiatrii sądowej, prawodawstwa lekarskiego i historii medycyny sądowej. Napisał około stu pięćdziesięciu prac z zakresu anatomii patologicznej, psychiatrii, medycyny sądowej, kryminologii i etyki lekarskiej. Kierowany przez niego Zakład Medycyny Sądowej wykonywał głównie ekspertyzy, badania dowodów rzeczowych, autopsje i sekcje sądowo-lekarskie. Najistotniejsze badania prowadzone przez Grzywo-Dąbrowskiego dotyczyły statystyki samobójstw w Polsce w latach 30-tych. W 1924 roku wydał Wskazówki do wykonywania sądowo-lekarskich oględzin zwłok i Zarys medycyny sądowej.Profesor przeszedł na emeryturę w 1962 roku. Zmarł w Warszawie 2 grudnia 1968 roku. Kamienna tablica pamiątkowa ku czci prof. Grzywo-Dąbrowskiego oraz sala wykładowa jego imienia znajdują się w gmachu Medycyny Sądowej przy ul. Oczki 1.